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Investigación en Astrología
 
Este es un trabajo realizado por Carlos Aguirre, de Córdoba Argentina. Su autor nos ha autorizado a su publicación, lo cual realizamos con mucho placer.

La elección de un sistema de casas eficaz sigue en discusión.  La polémica está dirigida a las cúspides intermedias donde se diferencian los distintos sistemas.
 
La gran variedad de ubicaciones para estas cúspides, origen de las discusiones, hizo pensar en la posibilidad de que no sean un punto, un único grado eclíptico, sino un sector con un rango de longitud quizás de varios grados.
 
El presente trabajo presenta métodos de domificación con cúspides obtenidas como función de onda.  El sistema propone cada cúspide intermedia como cima de una onda que abarca un sector eclíptico, no un único grado de longitud.
 
Esta propuesta no es un sistema de casas, sino un método que puede aplicarse a los sistemas tradicionales de domificación según latitud geográfica.
 
 
CUSPIDES COMO FUNCION DE ONDA.
 
El origen y la discusión sobre los distintos sistemas de casas están en las cúspides intermedias. El ascendente y el medio cielo son los mismos para todos los sistemas que usan latitud geográfica.
 
No parece haber un método que sea totalmente satisfactorio y algunos piensan que las cúspides no son un punto, sino un sector de influencia máxima que va decreciendo como una onda.
 
Como concepto es interesante, y parece más flexible que un único grado eclíptico para cada cúspide.
 
Pero llevarlo a la práctica no es tan sencillo. El problema principal es determinar la función de onda a utilizar. Hay funciones ondulatorias de todo tipo, aplicadas en diversas disciplinas.
 
El enorme edificio teórico de la física cuántica, por ejemplo, está basado en funciones de onda de carácter estad& iacute;stico. La física clásica las utiliza en óptica, acústica, electricidad, magnetismo, etc.
La gama de posibilidades es tan grande que definir una función específica parece una cuestión de gusto o capricho, incluso.
 
Y aquí está el centro del problema: es fácil proponer procedimientos sin mayores fundamentos.
Esto es muy poco serio. Es necesario encontrar algo más sólido, con alguna tradición.
 
Por eso enfoqué la búsqueda en conceptos o ideas que se hayan sostenido a través del tiempo.
Encontré un solo concepto con esos requisitos: la antiquísima estructura de la escala musical.
 
Todos conocemos la escala, pero el concepto que encierra no es tan conocido:
 
Las notas de la escala musical representan los pasos que sigue todo proceso en la naturaleza, tal como el crecimiento de una semilla o incluso un proceso histórico.
Similar a una maqueta representando un edificio real, la escala musical es como una maqueta sonora del comportamiento de leyes fundamentales.
 
Esto fue desarrollado por Pitágoras como herencia de antiguos conocimientos.
A principios del siglo veinte también lo hizo Gurdjieff, aludiendo a un saber inmemorial.
Ambos desarrollos tienen fuertes connotaciones esotéricas.
 
La escala de siete notas o escala diatónica mayor, es una secuencia de ondas sonoras, una serie bien definida de vibraciones que van en aumento.
Aquí va un ejemplo de escala ascendente cuyo Do inicial tiene una vibración de valor 24.
 
            24        27        30        32        36        40        45        48
 
            Do        Re        Mi        Fa        Sol     & nbsp; La        Si         Do
 
Esto es en realidad una octava, las siete notas más el próximo Do de la escala siguiente.
Es más fácil verlo así, porque ese último Do es exactamente el doble que el inicial.
 
Los intervalos son discontinuos. La distancia entre cada nota no se mantiene constante.
Es como una escalera con alturas diferentes entre escalones.
 
El origen de ésta curiosa secuencia es un arcano perdido en el tiempo.
Su significado ha sido sugerido por Kepler y largamente expuesto por Pitágoras y Gurdjieff.
Este último afirmó que lo suyo eran solo fragmentos de un conocimiento ya casi olvidado.
 
Obviamente, no puedo presentar aquí el enorme potencial de significados que sugiere el eneagrama de Gurdjieff y sus octavas. Creo que su riqueza es similar a los de la astrología, por decir lo menos.
 
De todos modos, a los fines del presente trabajo solo hace falta respetar la construcción de la escala.
Los detalles constructivos están en un anexo al final, para quienes tengan paciencia con los números.
Dicha construcción es el método tradicional utilizado en teoría musical.
 
 
Inicio: Esquema general.
 
No es conveniente encarar la tarea utilizando cúspides en longitud eclíptica, tal como figuran en las tablas de casas. Obligaría a elegir algún sistema de domificación, parcializando mucho el resultado.
 
Es mejor utilizar el único esquema que todos comparten: un "esqueleto" inicial realizado en ascensión recta y oblicua, punto de partida de los sistemas de casas más conocidos actualmente.
 
Cuando el meridiano del sitio natal corta al ecuador, define un punto llamado ascensión recta del medio cielo, ARMC. Sumando 30 grados en forma sucesiva se obtienen las cúspides restantes.
La cúspide de la casa 11 es, entonces,  ARMC + 30 grados.  La 12 es ARMC + 60, el ascendente ARMC + 90, etc. Estos son grados de ascensión oblicua (AO).
 
 
Aquí la Ascensión Recta del MC es cero, coincidiendo con 0º de Aries trópico.
 
Cada grado de esta serie se proyecta en la eclíptica produciendo las cúspides en longitud de las tablas de casas.
 
El modo de hacer la proyección es lo que diferencia a los diversos sistemas de domificación, pero todos parten de esta subdivisión ecuatorial.
 
¿Que sucedería entonces si usamos la ARMC como la nota Do, pero en vez de sumar
treinta grados para cada cúspide, seguimos la secuencia de notas de la escala?
 
 

n

Planteando la Octava.
 
Se busca crear la octava ARMC - ARIC, o sea desde el medio cielo a la casa 4, en AR-AO
Recordemos que el Do final es el doble que el inicial. Si la ARMC inicia en cero grados, el doble de cero seguirá siendo cero. No sirve para construir la octava.
 
Por otra parte debe cumplirse que la diferencia entre una cúspide y su correspondiente cúspide complementaria, tiene que ser de 180 grados.
 
Es necesario obtener esa diferencia, porque la octava está planteada desde una cúspide hasta su complemento.
 
Lo mas sencillo es partir de Do = 180. El Do final será el doble, 360 grados.
La diferencia será 180.
 
            180       202.5    225       240       270       300       337.5    360
 
            Do        Re        Mi        Fa        Sol       La        Si         Do
 
Ahora, para comparar con el ejemplo tradicional en AR-AO, restamos 180 a cada nota.

r

La diferencia entre ambas notas Do seguirá siendo 180. La distancia entre notas no se altera.
 
            0          22.5      45        60        90        120       157.5    180
 
            Do        Re        Mi        Fa        Sol       La        Si         Do
 
A esta secuencia la denomino escala básica. Puede crear cualquier escala que inicie con un valor distinto de cero. Basta con sumar cualquier número de grados al Do inicial y al resto de la serie.
Siempre finalizará en la cúspide complementaria.
 
Esta es la escala que inicia en el MC:
 
 
Las "montañitas" en color celeste son notas de la escala, graficadas como ondas esquemáticas.
 
Las líneas blancas repiten el gráfico anterior del método tradicional en AR-AO.
 
Hay una coincidencia con el Ascendente y las dos cúspides vecinas, la 12 y la 2, pero las cúspides 11 y 3 tradicionales (30 y 150 grados), no coinciden con ninguna nota.
 
Hay 3 máximos (3 notas) entre el MC y el ASC, en vez de las dos divisiones tradicionales.
 
 - Aclaro que al decir MC me refiero en realidad a la ARMC.
 - Lo mismo con la ascensión oblicua del Ascendente.
 
 
Pues bien, no se puede deducir mucho de esto. Hay diferencias entre la escala y el esquema normal, como era previsible, ya que la escala tiene pasos discontinuos
 
Pero falta otra etapa en el proceso, otra serie referida al ascendente, que inicie en la ascensión oblicua del ascendente y termine en su complemento, la cúspide 7.
 
Permítanme dar el motivo, el fundamento para crear una escala del ASC.
 
Ptolomeo, en su Tetrabiblos, pondera la importancia de las casas según sus aspectos al ascendente.
Considera importantes o fuertes a las casas 9, 10, 11 y sus complementarias, por los aspectos que forman con el naciente, porque sus cúspides (en el ecuador) tienen aspectos mayores al ascendente.
Se ven favorecidas por la luz y energía del sol, según la opinión de Ptolomeo.
 
La 8 y 12, en cambio, forman los aspectos menores que hoy llamamos quincuncio y semi-sextil.
Ptolomeo les decía "inconjuntos" significando que no hacen aspectos. (Al ascendente en este caso)
Considera a éstas casas como privadas del brillo y la energía solar.
 
Por otra parte, afirma que el MC es la casa más importante y significativa, la principal de la carta.
Curiosamente, ¡evalúa a todas las casas por su relación al ascendente, MC incluido!
 
Sin embargo, puede refutarse que  Ptolomeo no evalúa respecto al grado ascendente, sino a la presencia del sol naciente brillando en ese grado eclíptico. Evalúa con respecto al sol.
 
En ese caso, ¿por que no valora las casas respecto al sol culminando en el MC, el sector principal según afirma? Visto de ese modo, las cúspides 9 y 11 serían las "inconjuntas".
 
Bueno, la intención no es criticar a Ptolomeo sino mostrar como compiten entre sí el MC y ASC, en
relación a la importancia dada a cada uno. Considero que debe analizarse una escala que inicie en el ascendente, del mismo modo que se realizó con el medio cielo.
 
Conviene usar la escala básica porque allí están las distancias que hay entre cada nota.
 
La escala básica no es una octava. El Do final no es el doble del inicial.
Es una serie que respeta las distancias entre notas, obtenidas con una verdadera octava (180 a 360).
Determina los pasos discontinuos que van de una cúspide a su complemento, siempre a 180 grados.
 
Iniciamos la escala del ASC con la nota Do = 90º, el valor que tenía en la anterior escala MC.
(Según Gurdjieff, cualquier nota se puede usar como Do, iniciando con ella otra escala.)
 
            90        112.5    135       150       180       210       247.5    270
 
            Do        Re        Mi        Fa        Sol       La        Si          Do
 
Aquí está el gráfico de la escala del Ascendente.
 
 
Se obtienen las cúspides 11 y 12 restando 180º de las 6ª  y 7ª  notas.
 
Están las cúspides 11 y 3 que faltaban en la escala del MC, coincidiendo con notas de la escala ASC.
 
Lo mismo con la casa 4.
 
Las cúspides de la 12 y 2 no coinciden, a diferencia de la escala MC.
 
Hay 3 cúspides entre el ASC y la casa 4; solo 2 hasta el descendente, al revés que la escala MC.
 
 
Por lo tanto resulta obvio el paso siguiente: Combinar las dos escalas.
 
Para eso se deben aplicar ambas escalas como ondas, y realizar la unión mediante la sumatoria de ondas tradicional de la física.
 
 
Combinando escalas.
 
Es un trabajo para la computadora o el ordenador, como prefieran llamarle.
Para indicarle su tarea, programé una rutina que calcula la sumatoria.
 
Ambas escalas están compuestas con cientos de miles de puntos.
El programa las une punto a punto mediante una suma algebraica.
Esta sumatoria produce una tercera escala que es la resultante.
 
Se procesan y grafican algo mas de diez millones de puntos. Este es el resultado:
 
 
Hay una doble escala para el MC y ASC, lo que permite cubrir los 360 grados.
La resultante, en color amarillo, tiene “cumbres” de altura máxima para cada "onda”, cada casa.
Se han destacado con líneas al centro del gráfico. Cada par de líneas es la cúspide de una casa.
 
En el MC y ASC las dos líneas están unidas. El nº 6 del ascendente es en realidad un 5 y un 6 unidos.
 
En resumen: las casas intermedias presentan una cúspide que es una meseta. Los ángulos: un vértice.
El MC, ASC, 4 y 7 tienen una cúspide tipo aguja. Aquí los máximos se unen. Son súper-máximos.
Las casas intermedias tienen una cúspide que es una zona, un sector. No es un punto.
 
Recapitulemos: las escalas del MC y del ASC siguen sus propios caminos independientes.
Solo coinciden en cuatro puntos: medio cielo, ascendente y las cúspides complementarias 4 y 7.
Aquí las "alturas" de cada nota se suman, dando súper-máximos.
 
Luego hay sectores donde las notas están muy cercanas, creando otros máximos intermedios.
 
Todas estas cumbres intermedias siempre coinciden con algún punto tradicional en AR-AO.
El siguiente gráfico comparativo lo muestra utilizando la resultante o sumatoria.
 
 
Como siempre, las líneas blancas son las cúspides tradicionales en ascensión recta u oblicua.
 
Esto significa que la cúspide 12, por ejemplo, iniciará igual que en las tablas de casas, sean Plácido, Koch, etc.
 
Cuando su AO de 60 grados se lleve a longitud eclíptica, será idéntica a la que figura en las tablas de casas.
 
Pero hay otra cúspide, o mejor dicho otro máximo, con AO = 67.5 grados que no aparecerá en las tablas.
 
Todo el sector entre ambos máximos es la cúspide 12.
 
En realidad, cada punto de ese sector es también máximo, con una “altura” igual a los destacados con líneas.
 
Las líneas solo marcan el inicio y fin de la cumbre. Lo mismo se aplica a las demás cúspides intermedias.